Question

椭圆的两焦点F1（-4，0），F2（4，0），点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求这椭圆的方程

Answer 1

因为PF1F2的面积的最大值为12，又因为p在上顶点时，面积最大
所以b=12*2/8=3
因为椭圆的两焦点F1（-4，0），F2（4，0），
所以c=4 a=5
椭圆方程为 x^2/25+y^2/9=1