Question

若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x 3)=f(x) f(3),则f(3/2)等于

若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x 3)=f(x) f(3),则f(3/2)等于

函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
a f(x)是偶函数 b f(x)是奇函数
c f(x)=f(x+2) d f(x+3)是奇函数
第一题那个是f(x+3)

Answer 1

第一题：f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)。又f(x+3)=f(x)f(3),把x=-3/2代入上式，得f(3/2)=f(-3/2)f(3),又f(3）=1，所以f(3/2)=0.
第二题选D,f(x+1)=-f(-x+1) ，所以f(x)=-f(-(x-1)+1)=--f(-x+2) ,f(x-1)=-f(-x-1),所以f(x)=-f(-(x+1)-1),即f(X)=-f(-x-2),有-f(-x+2)=-f(-x-2),推出f(x+2)=f(x-2),所以f(x)=f(x+4),T=4.又因为f(x-1)为奇函数，所以f(x+4-1)为奇函数，即f(x+3)为奇函数

Answer 2

第一题的f(x) f(3),什么？第二题选D,f(x+1)=-f(-x+1) ∴f(x)=-f(-(x-1)+1)=--f(-x+2) ,f(x-1)=-f(-x-1),∴f(x)=-f(-(x+1)-1),即f(X)=-f(-x-2),有-f(-x+2)=-f(-x-2),推出f(x+2)=f(x-2),所以f(x)=f(x+4),T=4.又因为f(x-1)为奇函数，所以f(x+4-1)为奇函数，即f(x+3)为奇函数

Answer 3

a f(x)是偶函数 b f(x)是奇函数
c f(x)=f(x+2) d f(x+3)是奇函数

Answer 4

喂 老兄 条件错了吧 别折磨人啦

Answer 5

f(x 3)是什么？