Question

高数，求积分，从直角坐标转化成极坐标的时候，dxdy是怎么转化成d角rdr的？为什么要多乘一个r？

高数，求积分，从直角坐标转化成极坐标的时候，dxdy是怎么转化成d角rdr的？为什么要多乘一个r？？

Answer 1

因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换
雅克比式J=Xr Xθ
Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ
sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r
坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细

Answer 2