Question

有数学题不会解怎么办

设椭圆C：左右焦点分别为F1，F2，P是C上的点,PF2垂直于F1F2，角PF1F2等于30度，则椭圆的离心率是多少？（椭圆方程焦点在X轴上）

Answer 1

画图，得知三角形PF1F2是以∠F2为直角，∠F1为30度角的直角三角形，所以PF2:PF1:F1F2=1:2:根号三
PF1+PF2=2a F1F2=2C
e=c/a=2c/2a=三分之根号三

Answer 2

Answer 3

设P(c.x) 代入方程得x=b^2/a 又因为x等于2c除以根3,所以a^2-c^2=2ac,进而求得e 我手机功能少,有的打不出,请采纳

Answer 4

∵PF1+PF2=2a PF2=PF1*sin∠PF1F2=PF1/2

∴3PF2=2a => 2c=(√3/2)PF1=√3PF2
∴e=c/a=2c/2a(√3PF2)/(3PF2)=√3/3