Question

若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已知Sn/Tn=n/2n+1,则a7/b5=

具体过程

Answer 1

等差数列有个性质：连续奇数项的和等于项数乘以中间项，
如 a2+a3+a4=3a3 ，a7+a8+a9+a10+a11=5a9 ，。。。
所以有 S(2n-1)=(2n-1)*an ，
因此 a7/b7=(13a7)/(13b7)=S13/T13=13/27 。

Answer 2

这类填空题用令Sn=n² Tn=(2n+1)n （因为前n项和为An²+Bn形式)解出an bn 可得也

追问

能否有具体过程

追答

--我看了另一个人解法那是一种纯解法 我这个是讨巧法 Sn=n²了所以an=SN-Sn-1=2n-1bn=Tn-Tn-1=4n-1 所以a7=13 b7=27