已知函数fx=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间[0,1]上有一最大值-5,求a的值。

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dennis_zyp
2014-08-24 · TA获得超过11.5万个赞
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f(x)=-(2x-a)^2-4a
开口向下,对称轴为x=a/2
若0=<a<=2,则最大值为f(a/2)=-4a=-5,得:a=5/4, 符合;
若a>2,则最大值为f(1)=-4-a^2=-5,得:a=1或-1,矛盾;
若a<0,则最大值为f(0)=-4a-a^2=-5,得:a^2+4a-5=0, (a+5)(a-1)=0,得a=-5, 或1,其中a=-5符合。
综合得:a=5/4, 或a=-5
电子小知识
2014-08-24 · 超过20用户采纳过TA的回答
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