Question

x^6-y^6-2x^3+1因式分解

除了x^6-y^6-2x^3+1
=(x^6-2x^3+1)-y^6
=(x^3-1)^2-(y^3)^2
=(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1) 还有其他的方法么。。

Answer 1

经验证，没有其他思路了
这个题目 除了最高次项6次项，只有x的三次项和常数项，没有y的其他次项
只能通过x的次项先合并
x^6-y^6-2x^3+1
=(x^6-2x^3+1)-y^6
=(x^3-1)^2-(y^3)^2
=(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1)
注意
不能像一楼所说再把x^3+y^3分解啦，毕竟因式分解最后是要乘的形式
他即使那么分解还是（）*（）-1的形式，其实和没有分解没有区别

Answer 2

有 x^6-y^6-2x^3+1
=(x^3)^2-(y^3)^2-2x^3+1
=(x^3+y^3)(x^3-y^3) -x^3-x^3+1
=(x^3+y^3)(x^3-y^3) -x^3-y^3-x^3+y^3+1
=(x^3+y^3)(x^3-y^3) _(x^3+y^3)-(x^3-y^3-1)
=(x^3+y^3)(x^3-y^3-1)-(x^3-y^3-1)
=(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1)
楼主我已经给你证明出来了 请采纳谢谢