Question

求解一道数学题（请写详细），紧急啊！！！！

从0，1，3，5，7中取出不同的三个数做系数，可以组成多少个不同的二元一次方程ax*2+bx+c=0，其中有实根的方程有多少个？
还有7啊

Answer 1

要组成二元一次方程，系数a不能为0，所以a可以取四种情况1，3，5，7
b和c就从另外四个数中选两个，4*3=12种，再加上a的四种，所以有4*3*4=48种

而基中有实数根的方程，要求
△=b^2-4ac≥0，
这中间a不能取0，b取0的时候△<0，没实数根，所以b也不等于0
所以当c=0时，a和b取法有4*2=8种，有实数根
当c=1时，b^2>4a,可以取b=5,a=3或b=7,a=3或b=7,a=5，共3种有实根
当c=3时，b^2>12a,可以取b=7,a=3，共有1种有实数根
当c=5时，b^2>20a,无论怎么样取数都不成立
当c=7时，无论怎么样取数都不成立
所以，其中有实数根的方程有8+3+1=12个。

Answer 2

可以组成4*4*3=48个方程
可以用3个步骤完成：
第一步：确定a,系数a不能为0，所以a可以取四种情况1，3，5，7,可以有4中选择
第二步：确定b,b只能从剩下的4个数中选择，也可以有4中选择
第三步：确定c,c只能从剩下的3个数中选择，可以有3种选择
因此，可以组成4*4*3=48个方程

其中有实根的方程有3*3+3=12
根据有实数根的方程，要求△=b^2-4ac≥0，
所以 当b=7时，b^2-4ac≥0，a不等于0，且a,c不能同时选5和3，共有3*3-2=7
当b=5时，只有（a,c)为（1,3）（1,0）（3,1）（7,0）4种选法
当b=3时，只有（a,c)为（1,0）（5,0）（7,0）3种选法
当b=1时，只有（a,c)为（3,0）（5,0）（7,0）3种选法
所以其中有实数根的方程有7+4+3+3=17

Answer 3

a不能等于0，b^2-4ac>=0
b=0时， a,c取什么都不成立
b=1时, a,c取3,0 5,0 7,0 3种
b=3时， a,c取1,0 5,0 7,0 3种
b=5时， a,c取1,0 3,0 7,0 1,3 3,1 5种
b=7时， a,c取1,0 3,0 5,0 1,3 3,1 1,5 5,1 7种
共18种
注意：顺序不一样，方程也不一样；b取某个数时，a,c就注意别取了！

Answer 4

共有3*3*2=18各
有实根的有2*1*2个，因为b只有5可以，判别式计算表明