Question

在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=四分之一b²．

若角B为锐角，求p的取值范围．
我是这样做的为什么不对：由题可知a+c=bp b=2根号（ac）。所以a+c=2根号（ac）p 两边平方得a²+c²+2ac=4acp² 所以a²+c²=4acp²-2ac 又因为a²+c²≥2ac 所以4acp²-2ac≥2ac所以p²≥1
跪求高手解释

Answer 1

解答：
由余弦定理
b²=a²+c²-2ac*cosB
即b²=(a+c)²-2ac-2ac*cosB
代入已知条件
b²=p²b²-(1/2)b²-(1/2)b²cosB
∴ p²=(3/2)+(1/2)cosB
∵ 0<cosB<1
∴ p²∈(3/2,2)
∴ √6/2<p<√2
以上回答你满意么？

追问

我问的是我那样做为什么不对