高等数学，计算切线与法平面的问题
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记 F=x^2+y^2+z^2-3x, G=2x-3y+5z-4,
则 F'<x>=2x-3, F'<y>=2y, F'<z>=2z, G'<x>=2, G'<y>=-3, G'<z>=5.
在点(1, 1, 1), 曲面 F 的法向量 n1={-1, 2, 2}， 曲面 G 的法向量 n2={2, -3, 5}，
则其交线在该点的切线向量 n=n1×n2 ={16. 9, -1},
切线方程 (x-1)/16=(y-1)/9=(z-1)/(-1)
法平面方程 16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0, 即 16x+9y-z=24.
则 F'<x>=2x-3, F'<y>=2y, F'<z>=2z, G'<x>=2, G'<y>=-3, G'<z>=5.
在点(1, 1, 1), 曲面 F 的法向量 n1={-1, 2, 2}， 曲面 G 的法向量 n2={2, -3, 5}，
则其交线在该点的切线向量 n=n1×n2 ={16. 9, -1},
切线方程 (x-1)/16=(y-1)/9=(z-1)/(-1)
法平面方程 16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0, 即 16x+9y-z=24.
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