如何解一元二次不等式

x的平方减x减6大于0能否详讲... x的平方减x减6大于0 能否详讲 展开
百度网友998213f2fcd
推荐于2016-01-10 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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概念:含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1)当V("V"表示判别是,下同)=b^2-4ac>=0时,二次三项式,ax^2+bx+c有两个实根,那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

还是举个例子吧。

2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然后,分两种情况讨论:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为:1.5<x<2。

另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方,得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2
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hqqing19851012
2014-09-03 · TA获得超过545个赞
知道小有建树答主
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解一元二次不等式的方法不少,常用的有以下两种方法:一种方法是利用因式分解法,根据两个因式同号时的积大于零,异号时的积小于零,转化成两个一次不等式组来求得解一元二次不等式的解集;另一种是利用对应的一元二次方程的解的情况,结合对应的二次函数的图像的位置来求得一元二次不等式的解集.
追问
可以用因式分解做吗  怎么做
追答
用因式分解来解一元二次不等式也是可以的,不过用因式分解来解是有条件的,需这个不等式对应的一元二次方程有两个实数根,最好是有理数根,否则一般不适合用因式分解方法来解。
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好名字都没了25
2014-09-03
知道答主
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x²-x-6>0
(x-3)(x+2)>0
x>3或x<-2
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