Question

高二数学题 急

Answer 1

1)a=-1,f(x)=x^2-2x+2,x属于[-5,5]
f(x)=(x-1)^2+1
当x=1时，有f(x)最小值1
|x-1|最大时，有f(x)最大值
所以x=-5时，有f(x)最大值37
2）对f(x)求导，f'(x)=2x+2a，导函数单增
若原函数为单调增函数，则在x的定义域内，f'(x)恒大于0，即f'(-5)>0,即a>=5
若原函数为单调减函数，则在x的定义域内，f'(x)恒小于0，即f'(5)<0，即a<=-5
所以a<-6或a>4

1)对f(x)化简，得f(x)=根3sinx-cosx=2sin(x-pi/6)
单增区间，即-pi/2<x-pi/6<pi/2
即-pi/3<x<2pi/3
2)f(x)=2sin(x-π/6)
代入，得sin(x-π/6)=3/5
con2a=1-2(sina)^2
所以cos(2x-π/3)=1-2*(3/5)^2=7/25

Answer 2

18： 得出f(x)=（x-1）^2 +1
f(x)最大=f(-5)=37 f(x)最小=f（1)=1

顶点（-a , 2-a^2） 单调增 -a>5 单调减 -a<-5

Answer 3

18题解答：
（1）f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
当x=1时，最小值1，当x=-5时，最大值37
（2）对称轴x=-a.那么
-a<=-5或者-a>=5,解得 a>=5或者a<=-5
19题解答：
（1）f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=根号3sinx+cosx-2cosx
=根号3sinx-cosx
=2sin(x-π/6)
单调递增：2kπ-π/2<=x-π/6<=2kπ+π/2
解得 ：2kπ-π/3<=x<=2kπ+2π/3（k是整数）
（2）由（1）得到2sin(x-π/6)=6/5
从而 sin(x-π/6)=3/5
cos(2x-π/3)=1-2sin(x-π/6)^2=7/25
OK.