Question

四年级奥数题及答案

Answer 1

1．200.8×7.3-20.08×63 99999×77778+33333×66666
=20.08×73-20.08×63 =99999×77778+33333×3×22222
=20.08×（73-63） =99999×77778+99999×22222
=20.08×10 =99999×（77778+22222）
=200.8 =99999×100000
=9999900000
2．一列火车从A站驶到B站的途中要经过5个站，则在这条线路上需要准备往返车票多少种？

6+5+4+3+2+1=21（种）
21×2=42（种）
答：需要准备往返车票42种。
3．李伟骑车从家经购物中心到游乐场，全程需要3小时，若以同样的速度，他从家直接去游乐场，可以省多少时间？
15＋18=33（km）
33÷3=11（km）
22÷11=2(时)
3-2=1（时）
答：可以省1小时。
4.27人乘车去某地，可供租的车有两种：一种可乘八人，另一种可乘四人。第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是240元/天。 怎样租车费用最少？
27÷8=3（辆）……3（人）
3×300=900（元）
900+240=1140（元）
答：租3辆大车和1辆小车划算。

5.10棵树栽成5行，要求每行4棵，怎么栽？请画图表示。

6．某商品的编号是一个三位数，现在有5个三位数874 765 123 364 925，其中每一个数与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数，那么这个商品的编号是多少？
答：这个商品的编号是724。

7．有一块长方形地，面积是864平方米，长和宽的和是60米，长宽各是多少米？
60×60-864×4=144(m2)
144÷12=12（米）
（60+12）÷2=36（m）
（60-12）÷2=24（m）
答：长是36米，宽是24米。

8．西西的妈妈是一名幼儿园教师，这学期他教幼儿园小班。西西问妈妈小班有多少名小朋友，妈妈笑了笑说：“今天我给小朋友们分饼干，如果每人分三块，就余17块，如果每人分5块，就余13块。”
西西思考了片刻就算出了有多少名小朋友，答案得到了妈妈的肯定，你知道正确答案是多少吗？试试看！
17+13=30（块）
30÷（5-3）=15（名）
答：有15名小朋友。

9．东东和西西是兄妹俩，一个读中学，一个读小学。他们俩每天早上同时从家里出发，35分钟后两人都各自到达学校，他们的家在一条笔直的公路上。东东每分钟走60米，西西每分钟走450米。那么，两所学校相距多少米？
35×60=2100（米）
450×35=15750（米）
15750-2100=13650（米）
答：两所学校相距13650米。

10．放学后，东东和西西一起做家庭作业。他们碰到了这样一道题目：某玩具厂共有2000名工人，经调查，在一天里，一半男工每人做7个玩具，另一半男工每人做9个玩具。 一半女工每人做6个玩具，另一半女工每人做10个玩具。那么全厂工人一天一共做了多少个玩具？
东东和西西认为不知道男工、女工各有多少人，没办法解决问题。小朋友们，你们认为呢？
（7+9）÷2=8（个）
（6+10）÷2=8（个）
8×2000=16000（个）
答：全厂工人一天一共做了16000个玩具。

11．向阳小学4、5年级去参观科学宫，346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，途中要通过一座长694米的大桥。数学课王老师请东东算算，从排头两人到排尾两人下桥，共需要多少分钟?
346÷2=173（排）
0.5×（173-1）=86（米）
（86+694）÷65=12（分钟）
答：共需要12分钟。

12.昨天刚学过相遇问题，今天数学活动上，数学课李老师就给同学们带来了一道相关的题目：甲、乙两人分别以一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。甲每分钟走70米，乙每分钟走65米，经过4分钟后第二次相遇。问这座大桥长多少米？
东东说大桥的长度是270米，西西说大桥的长度是180米。
小朋友，你说大桥的长度是多少米呢？
（70+65）×4÷3
=135×4÷3
=180（米）
答：大桥的长度是180米。

13．西西的爸爸买回来80米的铁丝网，准备围一个长方形的养鸡场，规定长比宽多10米，爸爸让西西算算看养鸡场的面积有多大？
西西想不出什么好办法。小朋友，你能帮西西的忙么？
80÷2=40（米）
（40+10）÷2=25（米）
40-25=15（米）
25×15=375（米）
答：养鸡场的面积是375米

14．四年级120个同学准备租车去旅游。有两种客车可租：大客车每两可坐42人，中型客车每辆可坐18人，每辆大客车收费150元，每辆中型客车收费80元。数学李老师请同学们设计一种最省钱的租车方案。
东东说：“1辆大客车和5辆中型客车。”
西西说：“2辆大客车和2辆中型客车。”
南南说：“4辆大客车。”
小朋友们，你们认为怎样租车省钱呢？
120÷42=2（辆）……36（人）
36÷18=2（辆）
答：租2辆大客车2辆中型客车最省钱。

15．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1、2、5、10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重量有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短的时间是多少分钟呢？
2+1+10+2+2=17（分钟）
答：最短的时间是17分钟。

16．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？
90-35×2=70（只）
（90-70）÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：鸡23只，兔12只。

17．甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行。两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，知道甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？
100÷（6+4）=10（小时）
10×10=100（里）
答：这只狗共跑了100里路。

18.草坪宽35米，长50米，为了便于市民行走，在草坪的中间留下了两条宽都是2米的交叉路。将草坪分成了4块。草坪的实际面积是多少平方米？
35-2=33（m2）
50-2=48（m2）
48×33=1584（平方米）
答：草坪的实际面积是1584平方米。

19．老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：
1=2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
请你想一想，下一个等式是什么？你能继续写下去吗？
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

20．妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃5个苹果和3个橘子。若干天后，苹果没有了，橘子还余16个。算一算妈妈放进箱子的苹果、橘子各多少个？
16÷（5-3）=8（天）
5×8=40（个）
答：妈妈放进箱子的苹果、橘子各40个

21．求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1÷2×6
=3

22．慢车车长125米，车速17米/秒。快车车长140米，车速22米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？
（140+125）÷（22-17）=53（秒）
答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

23.今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。
答：最小数是23。

24．一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。三个女儿同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？
答：至少再隔60天三人再次相会。

25．如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了一对初生的小兔，一年后有多少对兔子？
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233=233（对）
答：一年后有233对兔子。

26.小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是两分钟，四分钟，六分钟，八分钟，可是一条河只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？
6+2+2=10(分钟)
至少能用10分钟把四头牛都赶过河。

27一次数学测验，六一班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生(18 )人，

28光明书店卖出甲乙两种书共120本，甲种书每本5元，乙种书每本3.75元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5元，甲种书卖出( 70)本。

29有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共(18 )名同学。

30已知减数与差的和是2.7，求被减数 减数与差的和是多少？
被减数=减数+差=2.7,
被减数+减数+差=5.4
答：被减数 减数与差的和是5.4。

31有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出( 9)次后，白子余1个，而黑子余18个。

32.买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有( 70)张。
33.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了(17 )只。

34.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了( 15)题。

35大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油？
12÷2×10=60（千克）
7+3=10
60÷10×7=42（千克）
60÷10×3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。
36、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的二分之一，原有油多少千克？
48÷（1-8%×0.5）
=48÷96%
=50（千克）
答：原有油50千克。

37甲计划在若干天内读完一本书，他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗?
70-40=30
30÷5=6
6+1=7天
所以，总页数是
40×7+5×（1+2+3+4+5+6）=385页
答：这本书一共有385页

38,27枚硬币中混有1枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称3次，将它检验出来。
答： 检验方法：第一次将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。
第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第3小堆中；若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币

39，一座雄伟高大的宝塔，共有七层，每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏灯？
答： 第7层的灯最少，设7层的盏数为1倍；6层为2倍，5层4倍，4层8倍，3层16倍，2层32倍，1层，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127；一倍为381÷127=3
40,五1班有48人，下午自习课后，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人？
答：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的人那么:（37+42）-48=31（人）。

41 有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，即参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人？
答： 学生只要知道72里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的24人，此题就很明白了。即为此题的关键。
列式：只参加绘画比赛的有110-72=38（人），参加绘画的总人数的有38+24=62（人）；
方法二：只参加书法比赛的有72-24=48（人），参加绘画的总人数的有110-48=62（人）

42，AB两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽？
答：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B两次遇 时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了700米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了
700×3=2100（米）甲共走的要比甲乙车站的距离多400米（此题要结合图象帮助学生理解）所以甲乙车站的距离为2100-400=1700（米）

43．298+99
= 298+100-1
=397

44．412-97
= 412-97
=412-100+3
=315

50+51+53+54+。。。。。+100= 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-。。。。。-4-3+2+1= 48X99
=（98+97-96-95+（94+93-92-91）+。。。。。（6+5-4-3）+2+1
= 4×24+3
=9948X99
=48× （100-1）
=4800-48
=4752

46．3个小朋友折花，A比B多折12， C比B少8 ，A折的是C的3倍 ，3个人各折多少朵？
20÷（3-1）=10个
10+8=18个
18+12=30个
答：A折30，B折18，c折10。

47把自然数按下图的方式排列：
1 2 5 10 17…
4 3 6 11 18…
9 8 7 12 19…
16 15 14 13 20…
25 24 23 22 21…
…
问：第9行第9列的那个数是多少?
9×9=81
81-8=73
答：第9行第9列的那个数是73。

48把自然数按下图的方式排列：
1 2 5 10 17…
4 3 6 11 18…
9 8 7 12 19…
16 15 14 13 20…
25 24 23 22 21…
…
问：2009在第几行第几列?
答：2009在第45行第17列。

49鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
2×100=200（只）
200-80=120（只）
2+4=6（只）
120÷6=20（只）
100-20=80（只）
答：兔有20只，鸡有80只。

50甲乙两人分别从相距40千米的两地同时向东而行，甲每小时行13千米，乙每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？
13-5=8（km）
40÷8=5（时）
答：5小时后甲可以追上乙。

51一列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。问这列火车的车身长是多少米？
90-70=20（秒）
2400-1800=600（米）
600÷20=30（米）
30×90=2700（米）
2700-2400=300（米）
答：这列火车的车身长是300米。

52建筑工地上水泥比黄沙的2倍还多40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上有水泥和黄沙各多少千克？
120-40=80（千克）
2-1=1
80÷1=80（千克）
80×2+40=200（千克）
答：水泥200千克，黄沙80千克。

53小华和小军共有195元，小华的钱数比小军的2倍少45元。两人各有多少元？
195+45=240（元）
240÷3=80（元）
80×2-45=115（元）
答：小华有115元，小军有80元。

54、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
1+10=11（分钟）
答：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

55有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
10÷5=2(公升)
5÷2=2.5(公升)
137=5×27+2
10×27+5×1=275(公升)
答：最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，共需耗油275公升。

56用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
3×2=6（面）
6÷2=3（次）
3×2=6（分）
答：最少需要6分钟。

57甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
1＋3＋6＋16＝26（分钟）
答：总时间是26分钟。

58 199999＋19999＋1999＋199＋19
＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
＝222220-5
＝22225

59 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
=500

60 98766×98768－98765×98769
=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)
=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768－98765×98768-98765
=98768－98765
=3