Question

请老师们帮我做一下这道题。

Answer 1

(0,1)(π/2,1) 代入f（x）

1=a+c,1=a+b,求得c=b，a=1-b

f(x)=1-b+bsinx+bcosx=1-b+b*√2 sin(x+π/4),

当x∈[0,π/2]时, x+π/4∈[π/4,3π/4],

sin(x+π/4) ∈[-√2/2,1]

若b≤0，b*√2 sin(x+π/4)的最大值是b*√2*(-√2/2)=-b,

此时f(x)的最大值是1-b+(-b)=1,不合题意。

所以b>0, 此时f(x)的最大值是1-b+ b*√2=2√2-1,

解得b=2

所以f(x)=2sinx+2cosx-1