Question

若f(x)等于2x f''(1)+x^2则f'(0)等于多少？

若f(x)等于2x f''(1)+x^2则f'(0)等于多少？

Answer 1

f(x)=1/(x+2),-1≤x≤0;f(x)=x^2-2x,0<x≤1
∴f(x)是减函数
如图

f(n-m)≤f(2m-n)
∴-1≤2m-n≤n-m≤1
将m=x,n=y
画出限定区域
-1≤2x-y≤1
-1≤y-x≤1
y≥3/2x
绿色区域
z=m+n=x+y
y=-x+z
显然在C(2,3)处，z有最大值
m+n最大值=2+3=5
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Answer 2

f(x)等于2x f''(1)+x^2
f'(x)=2f''(1)+2x
f''(x)=2
令x=1,得
f''(1)=2
所以
f(x)=4x+x^2
f'(x)=4+2x
f'(0)=4

Answer 3

等式两边同时求一次导，代入X=0，得
f'(0)=
2 f''(1)。
求二次导，
知道f(x)的二次导函数的值恒等于2。

那么答案就是4.