Question

这道证明题怎么做

Answer 1

证明：如图，延长AE交CD于G,延长AF交CD于D

∵AB∥CD

∴∠EAB=∠CGE

∴∠AEC=∠ECD+∠CGE

              =∠ECD+∠EAB

∵AB∥CD

∴∠FAB=∠D

∴∠AFC=∠FCD+∠D

              =∠FCD+∠FAB

又AF、CF分别是∠EAB、∠ECD的平分线

∴∠FCD=1/2∠ECD

    ∠FAB=1/2∠EAB

∴∠AFC=1/2∠ECD+1/2∠EAB

              =1/2(∠ECD+∠EAB)

∴∠AFC=1/2∠AEC

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