Question

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠=63°，求∠DAC的度数

Answer 1

考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
分析：通过∠3与∠2的关系以及内角和定理解出∠2，即∠1的大小，进而可求∠DAC．
解答：解：由题意可知，∠3=∠4，∠BAC=63°
∵∠BAC+∠2+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2，
∴2∠2=∠4，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，
∴∠2+2∠2+63°=180°，
∴3∠2+63°=180°
∴∠1=∠2=39°，
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．
点评：熟练掌握三角形内角和定理及外角的性质．