三角形ABC中，AB=AC，AD丄BC于D，AE是角BAC的外角平分线，DE//AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形。
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因为AD=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 又因为AD垂直BC 所以角BAD=角DAC?BD=DC 又因为AE为角DAE外角的角分线 所以角DAE=角DAC+角CAE=90度 所以AE平行BD 又因为AB平行DE 所以四边形ABDE为平行四边形 所以AE平行且等于BD 所以AE平行且等于DC 所以四边形AECD为平行四边形 又因为角ADC=90度 所以平行四边形AECD为矩形
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