Question

分布函数右连续？出现了间断点不就不连续了么？怎么解释

Answer 1

limf(x)(x趋向于x0-)=f(x0)=limf(x)(x趋向于x0+),满足这个等式叫做f(x)在x0这一点连续，等式只有右半边成立叫右连续，等式只有左半边成立叫左连续，所以一个函数在x0这一点连续的充分必要条件是函数在x0处既左连续又右连续。
f(x)在x0处右连续的意义是：x从x0的右边趋向于x0（也就是从比x0大的地方开始逐步靠近x0）,这样得出的极限值如果等于函数值，那么就叫做f(x)在x0处右连续
f(x)在x0处左连续的意义是：x从x0的左边趋向于x0（也就是从比x0小的地方开始逐步靠近x0）,这样得出的极限值如果等于函数值，那么就叫做f(x)在x0处左连续
所以，一个函数在某点只是右连续或者只是左连续，但不是连续的话，那么这一点是一个间断点