Question

函数f(x)=根号2-|x-1|的定义域 求过程

Answer 1

根号里面必须≥0
所以2-丨X-1丨≥0
于是丨X-1丨≤2
所以-2≤X-1≤2
解得定义域为X∈[-1,3]

Answer 2

x>1时 有根号3-x 要使3-x>0，所以3>x>1；
x<1时，有根号x+1要使x+1>0，所以1>x>-1;
综上3>x>-1
ps:这里全都是闭区间

追问

这是奇函数，又是增函数吗？

追答

明显不是奇函数啊，定义域都不关于y轴对称，也不是增函数啊

追问

函数f(x)=2-|x-1|的定义域

这个怎么算

追答

该函数在-1到1上是增函数，1-3上是减函数，所以在x=1时取最大值根号2，不行就把图画出来，碰到绝对值的题目一般都要分类讨论。