有一队士兵排成若干层中空方阵，最外层共有60人，最里层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（156人
有一队士兵排成若干层中空方阵，最外层共有60人，最里层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（156人）。怎样列个公式？用n代入。...
有一队士兵排成若干层中空方阵，最外层共有60人，最里层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（156人）。怎样列个公式？用n代入。
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相邻内外层相差8个，构成等差数列，首项44，尾项60，共60-44除以8即2项，再加1，共3项，44加52加60等于156.
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解：
因为外层人数共有60人，
所以外层是一个每边有（60＋4）/4＝16人的方阵
而中间一层共44人
所以中间是一个每边有（44＋4）/4＝12人的方阵
所以该方阵士兵的总人数
＝16×16－10×10
(注意：不是11×11）
＝156（人）
所谓“中空方阵”是指中间有一个空白的正方形的方阵
如上题，如果不是“中空”的，应该有16*16＝256人
中间空出一个10*10的正方形区域（见图更好理解）
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因为外层人数共有60人，
所以外层是一个每边有（60＋4）/4＝16人的方阵
而中间一层共44人
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所以该方阵士兵的总人数
＝16×16－10×10
(注意：不是11×11）
＝156（人）
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如上题，如果不是“中空”的，应该有16*16＝256人
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