如图所示，在三角形ABC中，角A等于60度，三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+
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在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC 在BC上取一点F使得BE=BF 因为BD为角平分线 根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO 所以角EOB等于角FOB 角A=60度 所以角B加角C等于120度 所以角OBC+角OCB=60度 所以角BOC=120度 而角DOC=角EOB=角OBC+角OCB=60度 角BOC=角FOB+角COF=120度 因为角EOB等于角FOB 所以角COF=60度 即角COF=角DOC=60度 根据角边角的全等定理 得到三角形COF全等三角形DOC 所以DC=CF 又BE=BF 所以BE+CD=BF+CF=BC
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