Question

已知abc是非零有理数且a+b+c=0，则|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|=

一道数学难题，求详细的解题步骤

Answer 1

前提条件：a,b,c应为非0有理数
解:∵a b c=0，abc＜0
则a，b，c中，两个正数，一个负数，（均为负数，则和不会为0，故不考虑)
不失一般性，设a＞0，b＞0，c<0
所以 |a|*b/a*|b| |b|*c/b*|c| |c|*a/c*|a|=
=b²-c² a²
=1
=

补充说明：∵a b c=0
∴b c=-a,a c=-b,a b=-c

追问

abc＜0怎么得到的

所以 |a|*b/a*|b| |b|*c/b*|c| |c|*a/c*|a|=
=b²-c² a²
=1
什么意思
麻烦您了！