已知二次函数y=x²+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3)

①x取什么值时,函数图像在x轴上方②求此函数的单调区间... ①x取什么值时,函数图像在x轴上方
②求此函数的单调区间
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宇宙的灭绝
2014-08-11 · TA获得超过676个赞
知道小有建树答主
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由题得m=3
∴y=x^2+2x+3
①由△=4-12=-8<0,a>0
∴y恒大于0,函数始终在x轴上方。
x取任意实数
②对称轴:-2/2=-1
∴x∈(-∞,-1)递减区间
x∈[-1,+∞)递增区间
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jly041218
高粉答主

2014-08-11 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
回答量:7.2万
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二次函数y=x²+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3)

∴3=0+0+m

m=3

∴y=x^2+2x+3

=(x+1)^2+2

≥2

  1.    x是任意实数时,函数图像在x轴上方

  2. (-∞,-1),y随x的增大而减小,[-1,+∞)y随x的增大而增大

追问
能否再解释的详细一些
追答
先根据条件:二次函数y=x²+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3)
代入解得m=3
再把m=3代入二次函数解析式,得 y=x^2+2x+3
通过计算可知 y的值是大于等于2,也就是大于0的
说明函数图像在x轴上方
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