Question

如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于点A（-1,0），B（2,0）交y轴于点C（0，-2），过点A、C画直线

①求二次函数的解析式②若点P在x轴的正半轴上，且PA=PC，求OP的长。

Answer 1

①设y=a(x+1)(x-2)
∴a(0+1)(0-2)=-2
a=1
∴y=(x+1)(x-2)
y=x²-x-2
②设点P横坐标为k
k+1=√(k²+2²)
k²+2k+1=k²+4
k=3/2
OP=3/2-1=1/2

Answer 2

(1)请你自己把三个点带进去,解方程都懒?
(2)设P(x,0)
那麼PA=x+1,PC用勾股定理算是√(x²+4)

PC=PA,两边平方,自己解方程.