Question

高等数学，求极值，如图，x的范围是不是错了，而且极小值怎么取

Answer 1

y=e^xcosx
y'=e^xcosx -e^xsinx
=e^x(cosx-sinx)

y''=e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)
=-2e^xsinx
当y''>0时y=e^xcosx函数图像向上凹，此时就可能取得极小值
∵e^x>0
∴sinx<0
2kπ+π<x<2kπ+2π
∴角在第三，四象限

y'=0
∵e^x>0
∴cosx-sinx=0
tanx=1
x=kπ+π/4
∵角在第三，四象限
∴x=(2k+1)π+π/4取得极小值

Answer 2

你再加一个周期就能找到极小值了。
当x在3/4π到7/4π之间时，y'<0,
当x在7/4π到11/4π之间时，y'>0,
所以y在7/4π时取极小值。

Answer 3

追答

刚刚忘了你要极小值 我补上了

你答案错了

楼上全是二把刀 你第一问错了 他就跟着你错的第一问继续

说实话 张宇1000题不适合你 永乐大典好好看看 你再看下去 真的危险 而且你做的太慢了

给你衷心的建议

追问

其实我看了答案，答案也是借助二阶导数判断极值点，我想纯粹用一阶导数单调性做，主要是x取值判断不清。不过谢谢啦

Answer 4

原题发上来