Question

（1） m-1/m=3,求m²+1/m²和m^4+1/m^4的值 (2) a-b=3,a²+b=17,求（a+b)²的值

（3） （2m-3n）=（2m+3n）²+A成立，求A
（4） ①求（x-2）²（x+2）²
②求（x+y)²-（-xy-3）（-xy+3）

Answer 1

(1)
m-1/m=3
两边平方得
m² -2 +1/m²=9
m² +1/m²=11
两边平方得
m^4 +2 +1/m^4=121
m^4 +1/m^4=119
(2)
a-b=3
两边平方得
a²-2ab+b²=9
a²+b²=17
∴2ab=17-9=8
∴(a+b)²
=a²+2ab+b²
=17+8
=26
(3)
（2m-3n）²=（2m+3n）²+A成立

4m²-12mn+9n²=4m²+12mn+9n²+A
∴A=-24mn
(4)
①（x-2）²（x+2）²
=(x²-4)²
=x^4-8x²+16
②（x+y)²-（-xy-3）（-xy+3）
=x²+2xy+y²-(x²y²-9)
=x²+2xy+y²-x²y²+9
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