Question

几道竞赛题

1已知x为实数，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值是一个常数，则这个常数为？
2已知实数x。y，满足x²-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为？
3如果a，b是整数，且x²+x-1是ax³+bx+1的因式，则b的值为？
4若a，b，c，m都市有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c是什么关系

Answer 1

1.x=0,自己算x=1,也自己算，算出来不相等，所以题目错误
2.x²-6x+9+3x+4y=16
（x-3)²+3x+4y=16
3x+4y的最大值为16
3.ax³+bx+1=(ax³+ax²-x)-ax²+x+bx+1=ax(x²+x-1)-ax²+x+bx+1
所以当a=1,b=-2 则x(x²+x-1)-x²-x+1=(x²+x-1)（x-1)
4.两式相减