Question

数学函数题目，求解答

Answer 1

Answer 2

（1）因为y=2x+4经过A，B，令y=0，得 A（-2，0），令x=0，得B（0，4），
因为正方形各边都相等，利用两点间距离公式，设D的坐标为（m,n）
则有(-2-m)^2+(0-n)^2＝(-2)^2+4^2，又 （0-n）/（-2-m）=-1/2，解得m=2，n=-2
可得D(2,-2)
（2）由直线y=2x+4，A（-2，0），B（0，4），AB=2倍根号5，分三种情况：
(a) AB，BM为腰，AM为底，则AB=BM，以B为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M为A关于Y轴的对称点，M(2，0)
(b) AB，AM为腰，BM为底，则AB=AM，以A为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M的坐标为（-2+2倍根号5，0）和（-2-2倍根号5，0）
(c) BM，AM为腰，AB为底，则M为AB中垂线与X轴的交点，AB斜率为2，AB中点为P（-1，2），设M(x，0)，则PM斜率应为-1/2，即（0-2）/（x+1）=-1/2，解得x=3，
可知M（3，0）

Answer 3

只给方法：

（1）A、B点坐标有式子y=2x+4得；
设D点坐标为（x，y），由于是正方形，所以AD与AB垂直，则AD斜率与AB斜率之积为-1，
AD过A点，求得AD直线方程；
由于AD=AB，则用A、D点的距离为第一个方程，D点所在直线方程为第二个方程，联立起来算得D点坐标。
（2）只要以AB直线为分界线来讨论就行了，左右两边都讨论△ABM的其中两边为相等的情况就可以得到M点。

Answer 4

解:1)一次函数y=2x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=-2
所以A(-2,0),B(0,4)
过D作DE垂直x轴于E,△ABO≌△DAE
所以DE=AO=2,AE=BO=4,
因为D在第四象限，所以D(2,-2)

2）由直线方程，A（-2，0），B（0，4），AB=2*5?，分三种情况：
1、AB，BM为腰，AM为底，则AB=BM，以B为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M为A关于Y轴的对称点，M(2，0)
2、AB，AM为腰，BM为底，则AB=AM，以A为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M的坐标为（-2+2*5?，0）和（-2-2*5?，0）
3、BM，AM为腰，AB为底，则M为AB中垂线与X轴的交点，AB斜率为2，AB中点为P（-1，2），设M(x，0)，则PM斜率应为-1/2，即（0-2）/（x+1）=-1/2，解得x=3，M（3，0）