Question

高中数学必修3问题

(1)
1+2+3+``````+( )>10000这个问题的答案虽然不唯一,我们只要确定出满足条件的最小正整数n,括号内填写的数字只要大于或等于n即可,是写出寻找满足条件的最小正整数n的算法.
(2)
求S=1^3+3^3+5^3+``````+97^3
为什么两个连续自然数相乘大于20000就知道n

Answer 1

1

1+2+3+``````+n=(1+n)*n/2 等差数列而已。
所以只要找出两个连续自然数相乘大于20000就知道n了。
凭感觉一试就可以，140*141=19740，141*142=20022，所以n=141

2

不会~

等差数列公式啊，首项加末项乘以项数处以二，把不等式左右挪一下就行了

Answer 2

(1) s=0
i=0
while s<=10000
i=i+1
s=s+i
end while
print i
end
(2)
s=0
for i from 1 to 97 step2
s=s+i^3
end for
print s
end

因为1+2+3+``````+n=n(n+1)/2
1+2+3+``````+n>10000
即 n=n(n+1)/2>10000
n=n(n+1)>20000

Answer 3

这是公式 S=n（n+1）/2

课本上有公式的推导 是用的几何法 很简单的