设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有f（x）+xf′（x）＜x，
1个回答
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答：f(x)+xf'(x)<x应该是f(x)+xf'(x)<0吧？
f(x)定义在x<0上的可导函数
f(x)+xf'(x)<0
[ xf(x) ]'<0
设g(x)=xf(x)，则g(x)是x<0上的单调递减函数
(x+2014)*f(x+2014)+2f(-2)>0
(x+2014)*f(x+2014)>-2f(-2)
即：g(x+2014)>g(-2)
所以：
x+2014<-2
解得：x<-2016
f(x)定义在x<0上的可导函数
f(x)+xf'(x)<0
[ xf(x) ]'<0
设g(x)=xf(x)，则g(x)是x<0上的单调递减函数
(x+2014)*f(x+2014)+2f(-2)>0
(x+2014)*f(x+2014)>-2f(-2)
即：g(x+2014)>g(-2)
所以：
x+2014<-2
解得：x<-2016
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