Question

已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A，B两点，求三角形ABC面积最大时直线L的

已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A，B两点，求三角形ABC面积最大时直线L的方程
圆心呢

Answer 1

如果C点是圆心 则由题意 设直线L的方程为 y=x+b 联立圆的方程与直线方程 则 可得 2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0 因为直线L与圆交与两点 所以（2b+2）^2-8（4b-4）〉0 且上式两根之和=-1/b+2 两根之积=2/b^2+4b-4 由弦长定理可求出AB的长度 再求出圆心c到直线的距离 底乘高求出三角形面积的表达式 然后求最值
抱歉啊 我对于在电脑上打数学符号是在无能 所以这是大概思路

Answer 2

首先，可以用不等式的方法推导出结论：三角形ABC一定是等腰直角三角形，（高AH=h等于斜边AB的1/2;当h=1/2c时，三角形ABC的面积有最大值）。由于直线L的斜率是1，所以L必过点（1，0）。知道K和一个点，就可以求L了：y=x-1。

但是我估计这样做题老师会给你零分。

Answer 3

C点是什么？圆心还是圆上的任意一点？