Question

如图,在三角形ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,CE∥AC,求∠EDC的度数

不能用三角形内角和解答，老师说我们还没学，用了就是错误
求∠DEB,∠EDC的度数

Answer 1

在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=1/2∠ACB=35°，
又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°

追问

这种解答，用了三角形内角和定律，但老师不准用啊，

追答

外角定理学了没有
∵DE∥AC
∴∠EDA+∠CAD=180°，∠EDA=100°
∵∠EDA=∠B+∠DEB
∴∠DEB=70°=∠ACB
∵CD平分∠ACB
所以∠ACD=35°=∠EDC