Question

当0≤x≤2时，不等式1/8（2t－t)≤x－3x+2≤3－t恒成立，求t的取值范围？

Answer 1

方程x-3x+2=0的两根是1,2；对称轴是x=1.5 当x=1.5时，方程式取最小值-0.25 当x=0时，方程式取最大值2 即在【0,2】区间内方程式值的范围是【-0.25,2】 于是根据不等式可得： 1/8（2t-t）≤-0.25 3-t≥2 解得上述两不等式可得-1≤t≤1-√3