Question

解一元二次不等式x2+ax+4<0

急急急！！！

Answer 1

解法一：
x^2+ax+4>0
x^2+ax>-4
x^2+ax+(a/2)^2>-4+(a/2)^2
(x+a/2)^2>(a^2-16)/4
若上式恒成立，则a^2-16<0
a^2<16，
所以：-4<a<4
解法二：由题意知
Δ＝b2-4ac<0
a^2-16<0
-4<a<4

追问

是＜0啊

追答

第一，无解
第二，
∵不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集（不是无解的话）
∴一元二次方程x2+ax+4=0有两个不同的根
∴△=a2-16＞0
∴a＜-4或a＞4

故答案为：{a|a＜-4或a＞4}和无解

Answer 2

判别式△=a²-16
若a²-16<=0
-4<=a<=4
则x²+ax+4恒大于等于0，不成立

△>0
则x²+ax+4=0的跟是x=[-a±√(a²-16)]/2
所以
-4≤a≤4，无解
a<-4,a>4，[-a-√(a²-16)]/2<x<[-a+√(a²-16)]/2