Question

函数极限的运算 求详细的解题过程 谢谢！！！

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Answer 1

⑴、原式=limx→0 1/[√(1+x^2)+1]=1/(1+1)=1/2；
⑵、原式=limx→∞ [√(1+1/x+1/x^2)+2/x]/(2+1/x)=(1+0)/(2+0)=1/2；
⑶、原式=limx→1 (2-x-x)/{(1-x)[(√(2-x)+√x]}=2/[√(2-x)+√x]=2/(1+1)=1。

Answer 2

1.  分子分母同乘 √(1+x^2)+1, 得极限为 1/2。

2. 分子分母同除以x， 得极限是 1/2

3. 分子分母同乘 √(2-x)+√x, 得极限为 1

追问

第一题的步骤给以给一下吗？同乘后分母为什么可以决定极限时1/2