Question

如图，三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE，CF相交于点G，求证:

Answer 1

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180
所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2. 180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以 角BGC=180-（90-1/2角A）
所以 角BGC=90°+2分之1角A 谢谢
请采纳

Answer 2

证明：⑴∵BE、CF分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠GBC=∠ABC,∠GCB=∠ACB，∴∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB）.在三角形GCB中，∠GBC+∠GCB+∠BGC=180°,∴∠BGC=180°－（∠GBC+∠GCB）,即∠BGC=180°－（∠ABC+∠ACB）