Question

如图三角形abc的周长为24,面积为48,求它的内切圆的半径

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Answer 1

解：连接AO、BO、CO，并作OE⊥AB交AB于E，OD⊥BC交BC于D，OF⊥AC交AC于F

∵圆O是△ABC的内切圆

∴OE=OF=OD

设圆O半径为r

则OE=OF=OD=r

∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA

=1/2AB*r+1/2AC*r+1/2BC*r

=1/2r（AB+AC+BC）

又∵C△ABC=24

∴1/2r（AB+AC+BC）=1/2r*24=12r

又∵S△ABC=48

∴12r=48

∴r=4

答：内切圆半径为4。

图（时间有些仓促，就简画了，你能看懂就行了啊……）

Answer 2

内切圆半径为8

Answer 3

题目数据有误，请更正！