Question

【急啊~~~】两道数学题

如果解题思路我懂的话，就加分

题目如下：

1.

2乘以3分之一等于2分之一减3分之一
3乘以4分之一等于3分之一减4分之一
4乘以5分之一等于4分之一减5分之一

计算：6分之一加12分之一加20分之一加30分之一..........加2007乘以2008分之一

2.

1+2+1=2的平方=4
1+2+3+2+1=3的平方=9
1+2+3+4+3+2+1=4的平方=16
计算：
1+2+3+...........+99+100+99+98............+3+2+1。

急啊~~~~

Answer 1

1/(2*3)=1/2-1/3这就是1/6
1/(3*4)=1/3-1/4这就是1/12
1/(4*5)=1/4-1/5这就是1/20

每项的分母是相邻两数之积，

1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/(2006*2007)+1/(2007*2008)
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(2006*2007)+1/(2007*2008)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
=去掉小括号，就是前项抵消后项，最后只剩下首尾两项
=1/2-1/2008

1+2+1=2的平方=4 最中间那个数2的平方

1+2+3+2+1=3的平方=9 最中间那个数3的平方

1+2+3+4+3+2+1=4的平方=16 最中间那个数4的平方

结果均为最中间那个数的平方

计算：
1+2+3+...........+99+100+99+98............+3+2+1

=100的平方

这类题，不用严谨推导，只需按照题目所给提示归纳即可。

Answer 2

6分之一=2乘以3分之一等于2分之一减3分之一
12分之一=3乘以4分之一等于3分之一减4分之一
20分之一=4乘以5分之一等于4分之一减5分之一
30分之一=5乘以6分之一等于5分之一减6分之一
2007乘以2008分之一=2007分之一减2008分之一
6分之一加12分之一加20分之一加30分之一..........加2007乘以2008分之一
=2分之一减3分之一+3分之一减4分之一
+4分之一减5分之一+等于5分之一减6分之一+。。。+2007分之一减2008分之一=2分之一-2008分之一=1003/2008
1+2+3+...........+99+100+99+98............+3+2+1=100的平方=10000

Answer 3

1. 根据题目意思有
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
那么
1/6+1/12+1/20+1/30+.....+1/(2007*2008)=
1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5+.....+1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008

2.找出规律：从最小到最大的数一直再加到最小等于最大数的平方，那么该式答案为100的平方，为10000

Answer 4

看图