Question

数学学霸求教

已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2=k/x（k为常数，且k≠0）的图像相交于点p（3,1）。
1.求这两个函数的解析式；
2.当x＞3时，试判断y1与y2的大小并说明理由。

Answer 1

1. 直接把点P的坐标代入两个函数，得到b=-2，k等于3；则y1=x-2,y2=3/x;

2. 要判断大小，直接用y1/y2=(x-2)/(3/x)=x*(x-2)/3=(x*x-2x)/3={(x-1)*(x-1)-1}/3

   由于x大于3，所以(x-1)*(x-1)-1大于3，即y1/y2大于1,。

   所以当x大于3时，y1大于y2.

Answer 2

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Answer 3

1. 把交点带入两个函数分别得到：1=3+b，求得，b=-2；1=k/3,求得，k=3；

   所以函数解析式y1=x-2;y2=3/x;

2. x>3时，y1-y2=x-2-3/x是增函数，所以y1>y2;
   

Answer 4

1、（3，1）代入y1中b=-2 代入y2中 k=3 ∴y1=x-2 y2=3/x
2、画草图得当x>3时，y1>y2