Question

高中数学一道题 怎么做 要过程和答案

Answer 1

图像经过(0,-1/3),有f(0)=c=-1/3...........(1)
f(x)在x=1处的切线方程是y=-3x-1,切点为(1,-4),有f(1)=a+b+c=-4...........(2)
f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b=-3..............(3)
由(1)(2)(3)式解得a=1/3,b=-4,c=-1/3
所以f(x)=1/3 x^3-4x-1/3

追问

F'(1)为什么=-3？

追答

f(x)在x=1处的切线斜率是-3，说明F'(1)=-3