导数求解
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(1)f'(x)=(2x+a)e^x+e^x(x^2+ax)
=>x^2+(a+2)x+a<0 在(0,1)上成立
令g(x)=x^2+(a+2)x+a,故g(0)<=0, g(1)<=0, 故a<=-1.5
(2)h(x)=(x^2-x-(a^2+a-1))e^x
故h'(x)=(x+a+1)(x-a)e^x
因为a<=-1.5故在【1,2】上h'(x)>0,故h(x)在【1,2】上单增,则最大值为h(2),最小值为h(1)
=>x^2+(a+2)x+a<0 在(0,1)上成立
令g(x)=x^2+(a+2)x+a,故g(0)<=0, g(1)<=0, 故a<=-1.5
(2)h(x)=(x^2-x-(a^2+a-1))e^x
故h'(x)=(x+a+1)(x-a)e^x
因为a<=-1.5故在【1,2】上h'(x)>0,故h(x)在【1,2】上单增,则最大值为h(2),最小值为h(1)
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