Question

高中数学题，上面这道题怎么做？？？？

Answer 1

解由2cos（3π/2+2a)=sin(π/2+a)
得2[sin2a]=cosa
即2sin2a=cosa
即2*2sinacosa=cosa
即2*2sina=1
即sina=1/4
即cosa=√15/4
即tana=1/√15
即tan2a=2tana/(1-tan^2a)
=(2/√15)/[1-1/15]
=(2/√15)/(14/15)
=2/√15×15/14
=√15/7
故选D。

Answer 2

根据诱导公式，原等式化为 2sin(2a) = cosa ，
由倍角公式得 4sinacosa=cosa，
因此解得 sina=1/4 ，则 cosa=√15/4 ，
那么可得 tana=1/√15 ，
所以 tan(2a) = 2tana / [1-(tana)^2] = (2/√15) / (1-1/15) =√15/7 。
选 D

Answer 3

D
已知式可化成 2sin2a=cosa
4sinacosa=cosa sina=1/4 cosa= √15/4 tana=1/√15
tan2a=2tana/(1-tan^2 a) = 代入上边的值计算得到 D