Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直DC，垂足分别为E、F，角ADC=60度，BE

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直DC，垂足分别为E、F，角ADC=60度，BE=4，CF=2，求平行四边形ABCD的周长

Answer 1

解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=BC；∠B=∠D=60°

∵AE⊥BC

∴∠AEB=90°

则∠BAE=30°

∴AB=2BE=8（30°角所对的直角边等于斜边的一半）

则CD=8，DF=CD-CF=8-2=6

∵AF⊥CD，∠D=60°

∴∠AFD=90°，∠DAF=30°

∴AD=2DF=12

则平行四边形ABCD的周长=（AB+AD）×2=（8+12）×2=40