Question

高中数列的题 很急 是暑假作业 各位数学牛人 帮帮忙 我会追加悬赏 要求过程步骤 谢谢

9. 一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时．
10.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=Inan,b3=18,b6=12,则数列bn前n项和的最大值为？
11。数列an，首项b，公比a，Sn表示前n项和，（Sn，S(n+1) )在直线l上，求直线l
12.数列an首项m，公比q（不等于1），（an，S2n/Sn）所在的轨迹方程？
13在两个正数x y插入正数a，使x a y成等比，另外在x y之间插入两个正数b c，使x b c y成等差，则关于t的方程bx^2-2ax+c=o,判断有无实根

Answer 1

9. 一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为______6_小时．
10.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=Inan,b3=18,b6=12,则数列bn前n项和的最大值为？
{an}等比，则{bn}等差，假设公差为d，则不难得出d=-2<0，则b12=0，b1=22，所以前11(或12)项和最大为22*6=132
11。数列an，首项b，公比a，Sn表示前n项和，（Sn，S(n+1) )在直线l上，求直线l
此直线经过点(Sn，S(n+1))、(S(n-1)，Sn)由此可得斜率为公比a，然后（S1，S2）代入即可求出
12.数列an首项m，公比q（不等于1），（an，S2n/Sn）所在的轨迹方程？
由题知：（an，S2n/Sn）=(m*q^(n-1),q^n+1),
则该轨迹方程为：y=q*x/m+1
13在两个正数x y插入正数a，使x a y成等比，另外在x y之间插入两个正数b c，使x b c y成等差，则关于t的方程bx^2-2ax+c=0,判断有无实根

由题，xy=a*a，b+c=x+y，，则bc>xy=a^2
则bx^2-2ax+c=0的delta=4a^2-4bc<0
没有实数根

Answer 2

6

Answer 3

9. 一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为___6___小时．
10.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=Inan,b3=18,b6=12,则数列bn当n=10或11时前n项和最大，最大值为132

Answer 4

9.
1小时：1+2=3
2小时：3+6=9
3小时：9+18=27
4小时：27+54=81 所以4个小时

10.bn=Inan，所以e^bn=an
所以a3=e^18,a6=e^12
而an是等比数列，所以q=e^-2,a1=e^22
所以an=e^(24-2n)
所以bn=Inan=24-2n
当n=12时，b12=0，
所以最大值为：（0+22）*12/2=132

Answer 5

9. 一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_log<3>55≈4______小时．

10.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=Inan,b3=18,b6=12,则数列bn前n项和的最大值为？
解：数列{bn}是等差数列，b6-b3=3d=-6,d=-2,
bn=b3+(n-3)d=18-2(n-3)=24-2n,
由bn>=0,得n<=12.
∴数列bn前11、12项和的最大.

11。数列an，首项b，公比a，Sn表示前n项和，（Sn，S(n+1) )在直线l上，求直线l
解：（S1,S2),(S2,S3)在直线l上，
∴(S3-S2)/(S2-S1)=a3/a2=a,这是l的斜率。
点(S1,S2)即（b,b+ab),
∴l的方程为ax-y+b=0.

12.数列an首项m，公比q（不等于1），（an，S2n/Sn）所在的轨迹方程？
解：S<2n>/Sn=1+q^n=1+qan/m.
∴所求轨迹方程是y=1+qx/m.

13在两个正数x y插入正数a，使x a y成等比，另外在x y之间插入两个正数b c，使x b c y成等差，则关于t的方程bx^2-2ax+c=o,判断有无实根
解：a^2=xy,b+c=x+y,y-x>c-b>0,
bc=[(b+c)^2-(c-b)^2]/4
>[(x+y)^2-(y-x)^2]/4=xy,
△=4a^2-4bc=4(xy-bc)<0,
∴关于t的方程bx^2-2ax+c=o无实根。

Answer 6

9. 一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为______6_小时．
10.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=Inan,b3=18,b6=12,则数列bn前n项和的最大值为？
{an}等比，则{bn}等差，假设公差为d，则不难得出d=-2<0，则b12=0，b1=22，所以前11(或12)项和最大为22*6=132
11。数列an，首项b，公比a，Sn表示前n项和，（Sn，S(n+1) )在直线l上，求直线l
此直线经过点(Sn，S(n+1))、(S(n-1)，Sn)由此可得斜率为公比a，然后（S1，S2）代入即可求出
12.数列an首项m，公比q（不等于1），（an，S2n/Sn）所在的轨迹方程？
由题知：（an，S2n/Sn）=(m*q^(n-1),q^n+1),
则该轨迹方程为：y=q*x/m+1
13在两个正数x y插入正数a，使x a y成等比，另外在x y之间插入两个正数b c，使x b c y成等差，则关于t的方程bx^2-2ax+c=0,判断有无实根

由题，xy=a*a，b+c=x+y，，则bc>xy=a^2
则bx^2-2ax+c=0的delta=4a^2-4bc<0
没有实数根