Question

关于等价无穷小的问题

（1-cosx）（x-ln（1+tanx））/x^2 前项能用等价无穷小 后项为什么不行

Answer 1

前面的1-cosx是自由因子，是可分离的，直接乘除的，故可以用等价无穷小。而后面的ln（1+tanx）不是自由因子

追问

什么是自由因子 什么不算 举几个列子

Answer 2

等价无穷小一般不能在加减项中使用。
1.两项相加时，只要两项之比的极限不等于-1，就可以分别用它们的等价无穷小替换；
2.两项相减时，只要两项之比的极限不等于1，就可以分别用它们的等价无穷小替换。

Answer 3

坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。
夫妇一条心，泥土变黄金。