Question

初一数学题（简便算法）

分子是：10的平方+11的平方+12的平方+13的平方+14的平方 分母是：365 求这个分数

Answer 1

分子中的5个连续自然数可以分成前三后二两部分，各部分平方和相等，即10^2+ 11^2+12^2 =13^2+14^2 =365 因此原式=2 经过细心寻找，你可以“找到”了很多的拉钦斯基算式： 3^2+ 4^2 =5^2 10^2+ 11^2+ 12^2 =13^2+14^2 21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2 ………… 观察、比较这些算式，得出如下规律：等号右边加数的个数是几，比如说“n”，那么，等号左边的加数个数就是“n+1”；等号左边第一个数便可以表示成n·(2n+1)的形式。如：3=1╳3；10=2╳5；21=3╳7……