Question

数学题求解！！！谢谢大哥大姐帮忙！

若满足不等式15/18<n/n+k<13/7的整数k只有一个，则正整数n的最大值是？

Answer 1

15/18<n/n+k<13/7
因为n是正整数，所以把n/（n+k）上下都除以n,
15/18<1/(1+k/n)<13/7,
18/15>1+k/n>7/13,
1/5>k/n>-6/13,
因为n是正整数，所以两边乘以n,
(1/5)n>k>-(6/13)n,
因为k是整数且只有一个，n是正整数，所以由上式判断出k为0，
(1/5)n≤1且-(6/13)n≥-1，
所以n≤5且n≤13/6,
所以n最大为2

Answer 2

15n+15k<18n
n>5k
7n<13k+13n
6n+13k>0
n/5>k>-6n/13
可只有一个整数解0，
0<n/5<1
0<-6n/13<-1
13/6<n<5
n的最大值为4