Question

设集合A｛x|x²+ax-12＝0｝,B｛x|x²+bx+c=0｝，且A≠B，AUB=｛-3，4｝，

AnB=｛-3｝，求实数b，c的值 急啊！！！！！！

Answer 1

将x=-3代入x²+ax-12＝0可得
9-3a-12=0,即a=-1
则x²-x-12＝0得x1=4,x2=-3
又A≠B，AUB=｛-3，4｝
所以x²+bx+c=0仅有一根-3
即b²-4c=0,9-3b+c=0
b²-12b+36=0得b=6,c=9

Answer 2

x=-3为两个方程的公共根
代入A中方程得：9-3a-12=0, 得：a=-1
故A={x|x^2-x-12=0}={x|(x-4)(x+3)=0}={4,-3}
故AUB=A,即B为A的子集，又B与A不等，且B含有元素-3
故x=-3为x^2+bx+c=0的相等实根
故b=-(-3-3)=6, c=-3*(-3)=9

Answer 3

b=6 c=9
假设A只有一个解-3 解得a=-1 带入A 得到x=-3或4 所以B只有一个解-3
即（x+3）^2=0 展开得到b c

Answer 4

b=6 c=9
望采纳