Question

奥数题5题，十万火急啊

6.小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？
7.甲乙两人以匀速绕圆形跑到相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第2次相遇，球跑道长是多少米。
8.某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余5人住一间，则正好分完，求有多少个房间？旅游团有多少人？
9.小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_______岁，_______岁。
10.现有一叠纸币，分别是2元和5元的纸币，把它分成钱数相等的两堆，第一堆中5元纸币张数与2元张数相等；第二堆中5元与2元的钱数相等，则这叠纸币至少有______元。

Answer 1

6. 假设爷爷的年龄是x岁：
147 = x + （x-38） + 1/2×x
解得 x = 74 所以爸爸36岁，妈妈32，小明5岁

7.假设跑道为x米的话：
第一次相遇甲乙一共跑了半圈，第二次相遇甲乙一共跑了1圈。
甲乙第一次相遇跑了60米，所以第二次相遇甲跑了120米。
但是乙一共跑了一圈不到80米，两次相遇甲乙一共跑了1圈半
甲 ：180， 乙 ：x-80 180+x-80 = 3/2×x
解得 x =200

8.假设房间有x间，旅客有y名:
5×4 + （x-5）×3 + 5 = y
4×2 + （x-2）×5 = y
解得 x = 6 y = 28

9. 由于144 = 2×2×2×2×3×3 要成为互质数，他们俩必须是16和9
所以小表妹9岁，读初三哥哥16岁。

10.由于第一堆中5元和2元张数一样，所以第一堆的钱一定是7的倍数
由于第二堆中的5元的和2元的钱数相等，所以第二堆的钱一定是10的倍数。
但是2个堆的钱数相等，所以这个数最少有70元

Answer 2

6、小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁
7、跑道长100米
8、房间6个，人数28人
9、表妹9岁，哥哥16岁
10、至少60元